特拉西准晶结构之五十五--用十二边形晶胞的放大对称操作推导12次准晶结构2维图形

　　(1)三角二十四面体2维投影周期拼接方式

　　沿三角二十四面体的12次对称轴投影获得2维图形，即正十二边形。用正十二边形按共角顶方式可拼成周期拼图，见图6.20(a).这种拼图不具备12次对称轴，而且拼图具有明显的空隙，因此不可能是准晶结构模型。用正十二边形还可按共棱方式拼成另一种结构模型，见图6.20(b).这种拼图也不具备12次对称轴.拼图结构仍有较大的空洞，因此.也不可能是准晶结构模型。>

　　(2)三角二十四面休2维投影准周期拼接市式

　　三角二十四面体2维投影自相似放大操作可以生成具有准周期的准晶分数维结构模型.沿三角二十四面体的12次旋转对称轴投影.就得到一正十二边形的2维图形，见图6.l9(b).以正十二边形为晶胞，以R。=凡一，x(1+了厄~)为大一级的放大平移向量得到图6.21等.

　　这种准晶结构生成的推导过程:

　　①正十二边形;

　　②以2.7321准周期放大操作;

　　③用十二边形晶胞的放大对称操作推导12次准晶结构2维图形;‘

　　④作Penrose拼图覆盖2维图形。

　　(3)Penrose拼图

　　以3扩、1500及600、12少菱形与正方形为基本菱形可以生成准周期Penrose准晶结构拼图(图6.22)。

　　具有12次对称性的Penrose准周期拼图有两种类型，一种是数学上严格有规自相似性Penrose拼图.另一种是统计意义上的无规自相似性八nrose拼图。这两种Penrose拼图与准晶结构有密切的关系.第一种拼图可以反映理想准晶结构模型，第二种拼图更接近于实际准晶体的结构模型。Penr。*拼图中心具有三角二十四面体.这种配位多面体结构单元与三角石家庄华安叉车租赁公司二十四面体分数维生长的准晶结构模型中心图型相似，但在尺度上有差异。上述拼图具有自相似性放大、缩小准周期。

　　(4)断的其有12次对称性的准晶多重分数维结构模型

　　准晶多重分数维结构模型，既考虑了三角二十四面体分数维生长的优点，又考虑了正方形与300、1500及60'、1200菱形生成的Penrose拼图的优点，更重要的是考虑了组合准晶胞多重分数维生长的优点，在此基础上我们提出一种新的准晶结构模型:石家庄防水补漏公司努力建立一种“师生”关系

　　①以300、1500及60'、1200菱形与正方形为荃本单元生成组合准晶胞书

　　②以组合准晶胞为单位操作;

　　③作1/12独立区内的Peorose拼图;

　　①以2.7321作准周期进行放大、缩小操作尽以高次对称轴(12次轴)作旋转操作;

　　⑥生成12次对称性准晶多重分数维结构模型(见图6.23)。

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